数秘術から量子論まで「数の魔力」

　いっぷう変わった数の歴史。

　古代の数秘術から現代の量子論にいたるまで、人と数のかかわりをひも解いているが、類書と異なるポイントは、「数とは何か」ではなく、「数とは何を意味しているか」を語るところ。

　実際、宇宙のどこを見渡しても、「数」など存在しない。否、花弁の一枚一枚、星ぼしの一つ一つは数えられるではないか、と言える。だが、花弁の「一枚」と「一枚」は異なるし、星も然り。それらを「同じもの」と人が認識したところから「数える」が始まる。数は、人が世界を認識して初めて誕生したのだ。人が世界を知ろうとしてきた軌跡には、必ず、数による抽象化という財産が残されていると言ってもいい。

　本書は、この「数そのもの」ではなく、「数が意味するもの」に焦点を合わせ、歴史を語りなおす。だから、ピタゴラスなら「数が象徴するもの」即ち数秘術の話になるし、バッハの平均律は周波数と整数比の考察になる。デカルトだと空間認識に数を用いた話になり、ボーアなら原子モデルと整数の関係を追及する。これらは、数の性質を紹介する話ではなく、対象の性質を「数」で把握しようとしたアプローチになる。

　なかでも面白かったのが、バッハの平均律について。ピタゴラス音律からオクターヴまで、音を数で表す試みと、そこから生まれる矛盾。告白すると、難しすぎて理解できなかった―――が、恐ろしく複雑でとんでもなく面白い世界があることは感じられる。音は振動であり、振動数を簡単な整数比にしようとするのだが、そこからズレる音が出てくる。振動数をn倍の比する試行錯誤と、それでも「完全」になれない音階の話。だが、われわれの耳は、自分が慣れている音階にあてはめて聴こうとするため、純正からの乖離に対して寛容になるというのだ。同じテーマを深堀りした「やわらかなバッハ」（橋本絹代著）がある。実はこれ、献本でいただいたのだが、積読山に刺さったままだ。これを機に挑戦しよう、バッハ聴きながら。

　また、πの文字列に、ボルヘス「バベルの図書館」をイメージする試みがスゴい。πの小数展開の中に出現する数字列を文字に置き換えるのだ。例えば、00を空白に置き換え、01をaに、02をbに置き換えるように進めていく。アルファベットが尽きたらまた空白から始め、最後は99もひとつのアルファベットに置き換える。この置換をくり返すことにより、πの小数展開を収めた図書館は、ボルヘスの描いた、あらゆる書を収めたバベルの図書館に変貌する。小数展開は尽きないし、その組み合わせは無限といっていいのだから、そこには、あらゆる表現がくり返されてゆく。円周率を見つけてしまったが故に見いだした永劫回帰やね。

　「数学」とはそれ自体で完結した学問のようにとらえていたが、実は逆。人間が世界を捉えようと抽象化した影こそが数学なのだ。したがって数学の拡張は、世界を認識する手立ての延伸になる。

　そんな確信を抱かせる、数奇な歴史探索の一冊。