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数学とは言語である『脳はいかにして数学を生みだすのか』

 数学とは何か?

 もとは数の学問として始まったが、数論や幾何学を超えて、構造(群論)や空間(フラクタル幾何)、変化(カオス理論)まで広がっており、答えるのは容易ではない。

 キース・デブリンの言葉を借りると、「数学はパターンの科学」あるいは「秩序、パターン、構造、論理的関係性の科学」になる。抽象化された対象のパターンに対し、定義と公理と論理を用いることにより、真理を確立する営みになる。この考えだと、流体力学や数理経済学、ゲーム理論といった応用数学まで拡張できる。数学は科学の女王という理由はここにある。

 そして、数学がどこから来たのか? 数学を生み出しているものは何か? と考えると、もっと面白くなる。本書は、fMRIやPETによる脳研究から得られた知見を元に、脳の各部位における数理機能を還元的なアプローチで説明する。著者は理論物理学者の武田暁氏で、『脳はいかにして○○を生み出すのか』という問いかけで、物理学や言語について研究成果を著している。そして、今回は数学がターゲットになる。

 面白いことに、ヒトの脳には「数を認知する領域」があるという。IPS領域(Intraparietal sulcus)といい、頭頂部にある。素数を暗誦したり、簡単な計算、数の大小比較などを行っているときに活性化する領域だ。文字よりも数字に強く反応し、ここに磁気刺激を加えると、数字の大小判断ができなくなる(他の脳機能は変わらず)。

 さらに著者は、数理思考の制御機能を担っているのは、左脳ブローカー野だという仮説を立てる。もとは、喉や唇、舌の運動制御のために進化し、特に言語の構文制御を担っている脳部位になる。脳の中に、数学に特化した領域があるというよりも、言語解析に用いられる部位が数学の論理的思考にも転用されているという説明だ。すなわち、「数学も一種の自然言語であり、また地域によらずに広く用いられているきわめて普遍的な言語である」というのだ。

 認知科学のアプローチから迫ったレイコフ『数学の認知科学』も同じ方向であることに気づき、嬉しくなる。これは、「人はどのように数学を理解しているか」という問題に対し、「人はメタファーを通じて数学を理解する」と応えたスゴ本だ。

 ざっくりかいつまむとこうだ。人の抱く抽象概念は、感覚-運動経験から推論様式(すなわちメタファー)を用いて取り込んでいる。厳密な数学的概念を、人はそのまま取り込んでいるのではなく、メタファーを通じて理解しているというのだ。人の抱く数学的概念の本質は、数学をどんなに調べても明確はできない。だが、メタファーを調べることで、「数学の理解のされかた」が明らかになるというのだ。

 『脳はいかにして数学…』で武田氏は膨大な参考文献を紐解いているが、『数学の認知科学』が見当たらなかった。脳科学において数学と言語が同じ領域から生み出されていると仮説づけられるのなら、メタファーにおいても同様のことが言えるだろうし、イメージや音声、平衡・重力感覚など、より感覚-運動経験に近いところで同じような実験ができるのではないだろうか。

 この場合、数学のありかを「脳」だけに求めると陥穽が待っているように思える。数学そのものは抽象化されたパターンを思考する営みかもしれないが、それを実行する人は感覚-運動経験を通じたメタファーを通じて行っているのだから。

 「数学がやってくるところ」を物理的に調べる取組みが見える一冊。

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心の救急箱『自分で心を手当てする方法』

風邪を引いたらどうするか?

 もちろん、暖かくして栄養と睡眠をしっかりとる。転んでちょとした擦り傷ができたら、雑菌が入らないように手当てする。なぜか? 風邪をこじらせて肺炎になりなくないし、傷を放置して化膿させたくないから。あたりまえの常識の話だろう。

 だが、体のケアは常識なのに、心のケアは省みられていない。本書を読んで、そのことに気づかされた。心の救急箱のようなこの本は、日常的な「心の傷」を取り上げ、それを手当てするための方法を具体的に紹介する。

 たとえば、「同僚に無視されて傷ついたとき、どうするか?」「大切な人がいなくなって辛いとき、どうすればいいか?」など、実際に著者が手当てして、フィードバックを受けた事例が紹介されている。ユニークな相談として、「嘘がごまかせなくなり、これから傷つくのは避けられないが、どうすればダメージを軽減できるか?」というのもあった。

 以下の心の傷のそれぞれについて、状況や症状を説明し、痛みを和らげ悪化を防ぐための手当てを紹介する。使用上の注意として、副作用の可能性を示しつつ、複数の選択肢を紹介し、症状や程度に応じて使い分けをアドバイスする。

  1. 拒絶されたとき(失恋、いじめ)
  2. 孤独を強く感じるとき
  3. 大切なものを失ったとき(喪失、トラウマ)
  4. 自分を許せなくなったとき(罪悪感)
  5. 悩みが頭から離れないとき
  6. 何もうまくいかないとき(失敗、挫折)
  7. 自分が嫌いになったとき(自己肯定感の低下)

 重要なのは、各章において「専門家に任せるガイドライン」を明示しているところ。すなわち、本書はあくまでも応急処置であり、医師やカウンセラーの代わりになるものではない。専門家に相談するか判断基準を示し、なんでも自分でなんとかすることは不可能だと諭す。

 手当ての基本は、「痛み」となっているものをノートに書き出し、客観視するオーソドックスなやり方から始まる。わたしにとって有益だったのは、「脱感作」「罪悪感のコントロール」「正しく謝る」「自分を許す練習」の件だ。

 脱感作は、痛みへの「感度」を下げることでダメージを軽減させるやり方だ。テレアポや営業で心が折れそうな人には有効かも。人と良い関係を維持していくために罪悪感は重要だが、これに振り回されるようになると、自分で自分を苛むようになる。

 この、心の自傷行為をやめるための、正しい謝り方は重要だ。正しく謝罪することで、自分の心を守ったり、心の痛みを和らげたりできるから。昔、上手な謝り方を研究したことがあるが、以下のノウハウを加えたい。

 謝り方の3つの基本。言わなくても伝わると思ってはいけないという。「察してほしい」は御法度、きちんと言葉にすること。

「反省」あんなことをして悪かったという気持ちを表明する
「謝罪」ごめんなさい、すみません、という言葉そのもの
「お願い」許してください、と相手の許しを請うこと

 さらに、効果的な謝罪にするための追加手法が3つある。相手の言い分をしっかりと聞いて、相手の怒りを認める。自分の行動が不適切だったと認め、事態を改善する姿勢を示す。さらに、次に同じことが起こらないよう、埋め合わせを提案するの3つだ。

 そして、正しく謝ったとしても、許してもらえないかもしれない。あるいは、謝ろうにも相手がいないときもある。聞く耳をもたないか、亡き人となってしまった場合だ。そんなときはどうするか?

 本書は、「自分を許せ」と提案する。確かにその通りだ。嫌なことを思い出して落ち込んで、さらに嫌な気分になることで、償いをしているようなものだと思っていた。だが、これは償いの代わりなどではない。これは、自分で毒を飲むようなもの。負のループから抜け出すため、「自分を許すための練習」が紹介されている。自分を許すことが不得手な人は一読しておくと、いざというとき楽になれるかも。

 一家に一冊常備したい、心の救急箱のような本。

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