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『虚数の情緒』はスゴ本

Kyosuu

 一言なら鈍器。二言なら前代未聞の独学書。中学の数学レベルから、電卓を片手に、虚数を軸として世界をどこまで知ることができるかを追求した一冊。

 「スゴ本」とは凄い本のこと。知識や見解のみならず、思考や人生をアップデートするような凄い本を指す。ページは1000を超え、重さは1kgを超え、中味は数学物理学文学哲学野球と多岐に渡る。中高生のとき出合っていたら、間違いなく人生を変えるスゴ本になっていただろう。

 ざっと見渡しても、自然数、整数、小数、有理数と無理数、無理数、素数、虚数、複素数、三角関数、指数、関数と方程式、確率、微分と積分、オイラーの公式、力学、振動、電磁気学、サイクロイド、フーリエ級数、フーコーの振り子、波動方程式、マックスウェルの方程式、シュレーディンガー方程式、相対性理論、量子力学、場の量子論を展開し、文学、音楽、天文学、哲学、野球に応用する、膨大な知識と情熱が、みっちり詰め込まれている。

 それも、教科書的な解説とは180度ちがう。日本の知力と品性を憂い、勉学の喜びを熱く語り、あらゆることに疑問を持ち、学び考えよと説く。「本書を疑い、自分自身を疑え」とまで言い切る。大上段な振りかぶりと、時折はさむオヤジギャグが鼻につくが、これほどエネルギッシュな独学書は初めてだ。

 最初の動機付けとして何ページも費やし、なぜ勉強するのか、いかに勉強するのかを力説する様に触れているうち、よっしゃこの1000ページ、踏破してやろうじゃないのとヤル気になってくる。

 最もユニークなのは、「電卓を使え」と言うところ。中学生なら手計算を重視するという考えこそが有害で、電卓を駆使せよと命じてくる。単純計算でできる部分は電卓に任せ、手を使わなければならないところでは手を使えという。

 その理由は序盤ですぐに分かる。ピタゴラスの定理を扱うにあたり、無理数を電卓で計算させてくる。当然、普通の電卓では桁落ちが生じる。ここが重要だ。電卓に任せられる有効数字と、その先を知る必要があるのなら容赦なく手を使わせる。つまり、どこまで知りたいかによって、電卓で済ませるか、式変形で桁落ちを回避するか、戦略が生じてくる。その見極めがもの凄く上手い。

 そうやって電卓を叩いて表を作り、手計算で項をまとめ式変形をする。そんな実際的な計算を続けていくうち、虚数という存在や輪郭が、次第次第に明瞭なものとなり、手で触れるぐらいの近しいものとなってくるという仕掛け。数学と天文学と物理学の歴史を振り返りながら、人類が世界をどのように抽象化していったかを、きわめて具体的な計算によって炙り出す。それが、本書の狙いなのだ。

 ど真ん中が圧巻だ。全数学の合流点として、自然対数eの虚数乗を求め、虚数単位を指数で表す。虚数の虚数乗を求め、幾何学との関係を探り、三角関数を経てオイラーの公式につなげる。人類の至宝とも呼ばれるオイラーの公式eiπ=-1を、電卓で捻じ伏せるところなんて凄まじい。本書のクライマックスといってもいい。

 類がないユニークさと、具体性と面白さを兼ねている一方、疑問点も沸いてくる。

 たとえば厳密さ。式や計算について厳密さを求める一方で、自論の粗に気づかない。数学と文学が混交するテーマとして、「言葉はどれくらい存在するのか」という問題を取り上げる。言葉を文字数で分解し、それぞれ階乗との関係から調べてゆく。いろは歌が48文字だから、全ての言葉の数は次の合計となるという。

 1文字の場合 48語
 2文字の場合 48*47語
 3文字の場合 48*47*46語
 ……

 あれ? 「い」一つとっても、井、胃、異と大量にあるが、同音異義語を一つに丸めているのがいただけない。さらに、1語は1回限りの制限をかけ、濁音、拗音、撥音を無視している。数学的には厳密さを追求する代わりに、日本語への雑さが目立つ。遊びとしては面白いが、意味がなく、中途半端感だけが残される。

 あるいは、数学や物理学の実在性について。振り子やサイクロイドの振動から得られるデータを元に計算を重ねると、そこにπやiが登場する。その不思議さには、もう驚かない。なぜなら、円や方程式を扱い計算を重ね、一定の式に収束させる以上、円や虚数解を示すための何か(=πやiなどの記号)が必要だから。

 したがって、様々な物理現象を計算させ、どこかで見たことのある式が浮かび上がってきても、それは既に分かっていることの確かめ算にすぎない。物理学の本質は、観測対象のモデル化である。数学はそのモデリング言語である。

 だから、「観測できる」「計算できる」対象を抽出して式変形したものは、その過程が複雑であればあるほど不思議だが、驚きはない。薔薇を「薔薇」という言葉で「薔薇だ」と言っているに過ぎない。薔薇と「薔薇」の間には沢山の言い換えがあったとしても、指しているものは人に把握できる範疇のモデルなのだから。

 世界に対して人が把握できるものを選択し、観測し、形式化したもののうち、再現性のあり有用な(技術に活用できる・他のモデルと合併できる・過去のモデルを包含している)モデルが、物理学なのだ。つまり、物理学と数学への理解を深めることが、「人が分かることのできる世界」を拡張することになる。

 そんな自問自答を抱えながら、1000ページを駆け抜ける。実をいうと、後半はほとんど理解できていない。「電卓を叩け」と言っているが、痛勤員電車では無理というもの。計算結果がそうなるのかと確認する程度で、ヘトヘトになりながら、かろうじて最後までたどり着いたといったところ。

 たとえば、「光は波か粒子か」といった問いが出てくる。著者は、複素ベクトルを用いて波動方程式を説明し、ヤングの実験で示された結果を、波のベクトルとして式にする。本書をきちんと理解しながら読み、電卓を叩き、手を動かしてきた者であれば、難なく分かるだろう。だが、手を動かすのをさぼったわたしには、どこかで聞きかじった知識レベルでとどまっている。

 だから時を措いて再読しよう。試験もレポートもない。知はいつでも待っていてくれるのだから。

 最後に。本書は、404 Blog Not Found の小飼弾さんの[伝われ、i - 書評 - 虚数の情緒]で俄然読む気になり、挑戦と挫折を繰り返し、よしおかさんの[虚数の情緒読了:バーチャル読書会やりたい]でブーストして、ようやく最後まで行けた。小飼さん、よしおかさん、ありがとうございます。こんなすごい本にめぐりあい、知る喜び(と苦しみ?)を味わうことができ、本当に感謝しています。いつかこの本について、いろいろお話を伺いたいです。

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『ゲーデル、エッシャー、バッハの薄い本』が電子書籍で読めます

 知的冒険の書として『ゲーデル、エッシャー、バッハ』という本がある。タイトルが長いので、頭文字をとってGEBとしよう。

 GEBは、ダグラス・ホフスタッターという天才が、知を徹底的に遊んだスゴ本だ。不完全性定理のゲーデル、騙し絵のエッシャー、音楽の父バッハの世界を、「自己言及」のメタファーで縫い合わせ、数学、アート、音楽、禅、人工知能、認知科学、言語学、分子生物学を横断しつつ、科学と哲学と芸術のエンターテイメントに昇華させている。
 知的興奮に満ち溢れた一冊であり、わたしも大いにお薦めしているのだが、一言で言うと、こいつは鈍器である。700頁を超える大著であり、だいたい1kgで、サイズ的には大きめのレンガといったところか。GEBで殴り続けると人は死ぬ。

 この厚いGEBを緩く読もうという読書会があり(ゆるゆるゲーデル、エッシャー、バッハ、略してゆるげぶ)、ゆるーくやっている。ゆるーくやっている割には、じつにさまざまな人が参加しており、「この本から楽しんでやろう」という熱い思いに満ちており、いくら語っても語り尽くせない面白さにあふれている。主催者の白石さんよしおかさんの記事が楽しそう。

 そんな読書会から出てきたのが『GEBの薄い本』なり。要するにGEBの同人誌やね。

 断っておくが、これはGEBの要約本ではない。天才が知を自在にあやつり楽しんだ600ページの遊び場が、たかだか数十ページの薄い本にまとまるわけがない

 しかし、GEBを手にするものが、いかに知的興奮を刺激し、夢中になり、そして何よりも楽しめるかは、この薄い本を読めば充分に伝わる。なぜGEBが面白いのか、GEBにインスパイアされて何を思い出し、どんな思考がつむぎだされたかが詰まっている。早めぐり、コミカライズ、音楽方面からの再解釈、腐女子のためのBL化、味わいつくすための年表など、薄いわりにバラエティ豊かな同人誌なり。わたしは、GEBへの熱い思いを語ったインタビューと、「GEBの読前・読後にお薦めする本の紹介」で参加させてもらった(先月、アキバの技術書典という同人誌の即売会があったが、開始1時間以内で売り切ったらしい)。

 GEBの薄い本は、「読むとGEBを読んでみたくなり、GEBを読んだらまた読みたくなる」がコンセプトだ。これは、GEBを読む気にさせる(既読者には再読する気にさせる)呼び水のような、エンジンのような本なのだ。

 GEBは、もっと気軽に、楽しく読める。薄い本は、未読の方は情熱を焚きつけるとっかかりとして、既読の方は再読の呼び水として。

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人肉食の名著『カニバリズム論』

 古今東西のカニバリズムを取り上げ、縦横無尽に語りあかした名著。めちゃくちゃ面白い。

 メデューズ号の筏から始まり、ひかりごけ事件、韓非子や水滸伝などの中国古典、魯迅、フレイザー、ゴヤ、バタイユ、スウィフト、サド、谷崎潤一郎、夢野久作などを渉猟しつつ、カニバリズムの普遍性を炙り出す。

 そして、人が人を食う行為をタブー視し、絶対悪のように「あちら側のこと」切り離そうとする「良識」を笑い飛ばす。そんなものは絶対的な状況下では糞の役に立たず、むしろ「あちら側のこと」として思考停止することを批判する。猟奇的殺人の動機として、何も言っていないに等しい便利な言葉「心の闇」で評し、「私とは関係ない」と片付けている人には、その欺瞞を暴き立てることになるだろう。

 さらに、カニバリズムからエロティシズムに踏み込んでくる。肉欲の至高の表現は、愛するものを滅ぼし、これを食い尽くすことにありはしないだろうか? と問うてくる。性欲と食欲は重なり合う。上田秋成『雨月物語』の「青頭巾」にある、愛するものの死が信じられず、焼くことも埋めることできず、ぐずぐずしているうちにグズグズとなった腐肉を吸い骨を嘗め、ついには食らい尽くす様を引いてくる。究極の愛は、相手を食べることと、自分を食べてもらうことにあるのかもしれぬ(これは円城塔の完全なるジャパニーズ・ホラー訳で読んでほしい)。

 名著の特徴として、読めば読むほど、それまでに読んできた本が思い出される「引き出し」「のりしろ」があるが、本書もそう。カニバリズムとエロティシズムの関係は、赤坂憲雄『性食考』につながってくる。食べること、セックスすること、殺すことは独立しているのではなく、互いに交わり重なり合っていることを喝破し、古事記と神話、祭りと儀礼、人類学と民俗学と文学を横断しながら、人の欲の深淵を覗き見る、ぞくぞくするほど面白い考察だ[レビュー]

 屍体愛好の件では、ヴィットコップ『ネクロフィリア』が引き出される。屍体にしか性的興奮を覚えず、葬儀に列席しては墓地に通い、屍体を掘り出してきては「その形が分からなくなるまで」愛する男の話だ。どうやって愛し、どんな匂いを放ち、どのように崩れていくかが、観察日記のように綴られている。描写のひとつひとつは強い喚起力に満ちており、慣れない読み手に吐き気を催させるかもしれないが、たどり着いた結論は陳腐だ。すなわち、善や正義なんてものは多数決によって判定される程度問題に過ぎぬ。自分で線を引いて善や正義の側に立つ愚かしさをつきつけられる[レビュー]

 最も非常に興味深いのが、人肉を「食糧」と見るか「料理」と見るかの認識の違いについて。著者は『西遊記』の研究で有名な中国文学の教授であるが故、中国の事例が沢山出てくる。そこでは、人肉は単なる「食糧」としてではなく、「料理」の一形態として登場するというのだ。遭難などの危機的状況で、やむを得ず人肉を口にするのではなく、権力者の美食や薬膳として振舞われる。

 たとえば、陶宗儀の随筆である『輟耕録』を引いてくる。人肉一般は「両足羊」(二本足の羊)と隠語で呼ばれ、女の肉は「不羨羊」(羊よりうまい)、男の肉は「饒把火」(たいまつよりまし)だそうな。さすが、「翼あるものは飛行機以外、四つ足は椅子以外、二本足は両親以外を食べる」文化である。

 さらに、『水滸伝』の十字坡における人肉饅頭が出てくる。十字坡は居酒屋で、その女将は実は母夜叉という魔女で、旅人を殺してはその肉を饅頭にして売っていたという。著者は、人肉をこれほど具体的な食物に次々と料理した中国人の食品芸術を高く評価するが、必然的に『八仙飯店之人肉饅頭』を思い出すことになる。

 これはアンソニー・ウォン主演の映画で、ストーリーもビジュアルも凄まじくえげつない。借金のトラブルが原因で逆上した男が、「八仙飯店」に押し入り一家皆殺しにする。恐ろしいのかここからで、バラバラにした死体から肉を剥ぎ、それで饅頭を作って売り出し、それが非常に美味だということで繁盛してしまうという話。某殺人犯が観ていたとか、子どもの死体の解体シーンがエグいとかで有名な作品で、良い子は絶対に見てはいけない。

 他にも、デヴィッド・マドセン『カニバリストの告白』や、クライヴ・バーカー『ミッドナイト・ミート・トレイン』、ジャック・ケッチャム『オフシーズン』『襲撃者の夜』、岩明均『寄生獣』、『ネクロマンティック』(映画)などが次々と出てくる。『カニバリズム論』そのものは40年前の著作だが、そこで指摘される性と食の交わりは、全くといっていいほど古びていない。

 食べることは愛することであり、愛することは食べることなのである。

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