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ananで読書通を探す

 [ 本を探すのではなく、人を探す ]シリーズ。

Anan1698 選本の肝は本ではなく、人を探すこと。わたしが知らないスゴ本は、それこそ百万冊ある。その本を探すのはかなり難しい。しかし、百万冊のスゴ本は間違いなく誰かに読まれている(それは"あなた"かもしれない)。だから"あなた"を探すのだ。このblogの究極目的も、そう。「自分のアンテナだけで充分」と思った瞬間に老化する。先が短い人生ならいいけれど、読まずに死んだらもったいない。

 今回は マガジンハウスの anan 3月3日号 「私たち、もっともっと本を読みたい!」メッセージと、蒼井優さんの笑顔に釣られた。このコ、もっさりキャラを作っているみたいだけれど、静止画で見るとスレンダー&クレバーに見える………おっと脱線。

 「泣き本特集」など anan バイアスがかかっているものの、名だたる本のメキキストたちの選書はさすがというべき。わたしの目的は、スゴ本そのもよりも、「そのスゴ本を推しているのは誰か」になる。だから、自分が読んだ/読んでいないに関わらず、高く評価していたり、気になっている本を推している人を探すんだ。

 まずは、翻訳家・金原瑞人さん。「バーティミアス」を訳した人といえば分かるだろうか?オススメの「赤ずきん」(いしい しんじ、フェリシモ出版)に反応する。エンピツ画が生み出した衝撃的なヒロインで、跳んでるヤンキーでイカした大人の絵本なんだそうな。なるほど、赤ずきんが箱乗りしている表紙に魅かれる。

 次は、京都のユニークな本屋さん、恵文社一乗寺店の店長・堀部篤史さんオススメ「お日さま お月さま お星さま」を読んでみたくなる。なぜなら、一緒にオススメしているのがマルケス「百年の孤独」と筒井康隆「家族百景」だから。「百年」は間違いなくスゴ本だし、「百景」は(未読だけど)良いと聞く。なので、「お日さま」も一読の価値ありだろう(カート・ヴォネガットだし)。

 さらに、ライターの小柳帝さんのオススメが嬉しかった。というのも、そのおかげで、みすず書房「大人の本棚」シリーズを知ったからだ。大人だからこそ読んでみたい、読み返したい書目を厳選しており、すぐれた編者による一人一冊の選文集なんだ。小柳さんのラインナップにはピンとこなかったが、「大人の本棚」という緩いつながりでおつきあいしたいですな。

 面白いのは、ページによって編者と選者の色合いがハッキリしているところ。たとえば、「anan女子マンガ部」が選んだスタンダードなマンガ群。アンドレー、真壁くんから千秋まで、胸キュン必至の男の子談義は面白いことは面白いんだが、なんとなく、あざとさが透ける。「ほらほら、これなら文句ないでしょ」という感じ。一方、王道マンガとして「銭ゲバ」や「トトの世界」を持ってくるあたりがスゴいセンスだ。わが道を行くっぽくて楽しい(ドラマを意識しているのかも)。濃い目のBLとかがあれば、さらに趣きも違ってくるだろうが、anan 女子にはまだ早いか。

 最後に小ネタ。村上春樹の「村上ラヂオ」が再開してた(祝)。一目でネタ元がチャルディーニ「影響力の武器」であることは見抜いたのだが、するする読ませられてしまう。体験談みたいな語りだけど、これはフィクションだろう。けれど、同様なことは実際にあるようで、この「ありそう感」を上手に醸している。

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明日をどこまで計算できるか?

 「未来予想図」は、ほら、思ったとおりに叶えられてく

 明日をどこまで計算できるかポイントは、「思ったとおりに」だね。複雑な方程式やモデリングで重厚に着飾っていても、そこには人が理解できる因果や主観が入り混じるストーリーに過ぎないというのが、本書の結論。

 気象、遺伝、経済――ジャンルはそれぞれ違えども、その本質は変わっていないという。世界は一定の法則にしたがって動く機械だと解釈し、その法則は過去を観測することによって因果律を逆算する。いったん法則が抽出できれば、あとはモデル化し、未来の予測に使える――この時計仕掛けのような世界観は、古代の天文学から始まっており、古くは託宣や占星術から、金融工学、カ オス理論、遺伝子診断まで脈々と続いているという。

 たとえば気象モデルについて。大気を、巨大な三次元格子である球座標系に分割し、それぞれをコンピュータによって観測・集計する。結果から気象解析を行い、あるモデルを作成する。しかし予測の段階になると、必ずしもそのモデルに従うとは限らず、ズレが生じてくる。そのズレは"誤差"もしくはカオスとして扱われることを、著者は指摘する。つまり誤差は、もとの観測結果ではなく、解析値に対して測定されていることになる。解析値はモデルに似たものになるので、公表される予報誤差は少なくなり、モデルの正確さが実証されることになる。

 あるいは、DNAを用いた"健康予報"について。遺伝情報に基づいて形質を予測するモデルを作ることは可能か?遺伝解析が完了している生物の予測ができていないのは、じゅうぶん強力なコンピュータが、まだないからだろうか?著者はこれに対し、かなり否定的に答える。ある程度の方向性は分かるかもしれない。だが、突然変異や交叉といった、遺伝システムの外側にあるランダムなイベントのせいで、完全な予測は不可能だという。「生命は計算できない」というよりも、むしろ「「計算できないのが生命」なのだ。

 さらに、経済予測についても手厳しい。データ主導のチャーティストであれ、モデル主導のアナリストであれ、経済予測は不可能だというのだ。過去のパターンからルールを見出そうとしても、インフレ環境や利率が完全に一致することなどありえないし、パラメータをいじくってあるモデルが過去と一致したからといって、それがそのまま未来への指針になるはずがないというのだ。そして、まともな将来予想ができないのであれば、なんでこんなに金融占い師が大勢いるのか反問する――答えは、買って、売って、また買ってもらうため――要するに手数料をせしめるためだというのだ。これはキツい。

 このように、気象、遺伝、経済の三分野について、予測が不可能であることを追求する。もちろん過去を調べることであるモデルを作り出すことは可能だし、そのモデルは一定期間だけ有効になるかもしれない。しかし、初期条件の小さなズレが指数関数的に拡大され、予測結果が使い物にならないほどになってしまう。さらに、モデルはどんどん複雑になっていくが、細かさを増すにつれて、パラメータの不確実性は爆発的に増加する。気象、遺伝、経済のそれぞれのシステムを第一原理に還元できないので、パラメータの値と方程式の構造について、主観的な選択をせざるを得なくなるというのだ。過去の観測値とつじつまが合うように調整できるかもしれないが、だからといって予測が精緻になったとはいえないのだ。

 れっきとした学者やアナリスト連中を、占星術師あつかいするのはキツいなぁと読み進めながらも、たしかにそうかもしれないと頷くことしきり。部分の性質の総和にとどまらない性質が、全体に現れること、つまり創発(そうはつ、emergence)の話なのだ。ただ、著者のいう「予測」は厳しすぎるような気がする。一ヵ月後の天気なんて予報しようがないだろうし、どんなに遺伝子を調べても「あるリスク」や「傾向」といった表現で「100%そうなる」とは言い切れまい。そして、気象や遺伝の研究者もそれを織り込んだ上で確度を上げるための仕事をしているのではないだろうか。それを100%でないからといって計算不能とするのはオトナゲないかと。

 ただし、経済については著者と同意見。きっとわたしの無知と偏見のせいなんだろうが、「経済学者」は見てきたごとく未来を語る人が結構いる……と思うぞ。「わたしが正しく、他は馬鹿」と唯我独尊的に警告する。そして、解釈を捻ることで的中したと胸を張り、外した場合は沈黙するか「○○のせい」にする。「ランダムウォーク」や「ブラックスワン」なんて、「予測できません」という白旗を専門用語で呼ぶことで、「オレのせいじゃない」と言い逃れているように見える。遺伝子や気象の研究は"科学"という名に値するが、経済はちと違うような。

 ともあれ、創発による計算不可能な部分を考慮しつつ、予測の精度を高めることは可能だと思うぞ。未来予想図は、ずっと心に描くのではなく、アウトプットとフィードバックを繰り返していくことで、未来は、「思ったとおりに」ではなく、「予測どおりに」適えられてくのだから

 予測する科学の歴史を振り返ることで、その可能性を探る一冊。

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大人のための数学「無限への飛翔」

 やりなおし数学シリーズ。今回は、カントルの無限と取り組む。

無限への飛翔 結果は……惨敗だった。可算集合と濃度、対角線論法のあたりまでは、「数学ガール」のおかげで追いかけられたけれど、「カージナル数の大小比較」や「選択公理から整列可能定理」になると、脳汁があふれた。それでも、(負け惜しみだけど)、エラい経験をさせてもらえた。

 たとえば、有理数の全体が可算集合である証明を追っていくうちに、「有理数」に対して持っているイメージというか、概念がぐにゃりと変わってしまった。もちろん、有理数は、整数 m, n (ただし n≠0)を使って m / n という分数で表せる数なのだが、わたしのアタマでは、それらは数直線上にぎっしりと詰まっている点のイメージだった。2/3だろうと、9967/9973だろうと、いくらでも細かくできるからね。

 では、これをどうやって1, 2, 3, … と番号を付けて数え上げるのか?有理数を、数直線に乗っかった点の集合ではなく、 m / n で表せる既約分数の (m, n) の組み合わせのように見えてくる。2つの自然数 (m, n) のつくる集合 A を考えると…

  A = { (1,1),(2,1),(2,2),(1,2),(1,3),(2,3),(3,3)... ,(m,n),...}

 そして、座標平面上に格子点 (m, n) をとると、格子上にある(自然数,自然数)の点を行き来する矢印を見せるのだ。

Mugen

 すると、数直線上に詰まっていた有理数が、1つ1つの (m, n) の組み合わせにバラせてしまう。あとは格子状をぐねぐねと行き来する矢印は必ずたどれるので、数え上げが可能になる(つまり、可算集合だと分かる)。

 この見方からだと、有理数は「直線上の無数の点」というイメージが破壊され、「1つ1つ取り出して並べてみせることができる組み合わせ」という概念に塗り替えられる。「大人のための数学」シリーズの第一巻であれほど培ってきた、イメージが崩れ落ちるのだ。著者は、集合論という新しい光のなかで数を見ていると表現している。

 この、概念のドンデン返しがすごい。「数学ガール」だと、ミルカ嬢に手を取られて、おぼつかない足取りで「二人だけのヒミツの場所」へ連れて行かれるようなウキウキ感覚だった。ところが、「大人のための数学」だと、有無もいわさず深淵をムリヤリ覗きこまされるようだ。1、2巻の「手取り足取り」をかなぐり捨て、一気に深みへ潜行してゆく。

 「個別的な数」としての自然数と、「数直線上の連続体」としての実数の、それぞれの「大きさ」を測ろうとする試みは、わたしの脳にはかなりの負担となった。もちろん、高校生のときのように「暗記してしまう」ことは可能だ。しかし、せっかくやり直しているのだから、少しでも理解を進めたい。だいたい、「測る」というのは、目の前にある量に対して行われることだ。本書で実数の集合は可算集合ではないことが背理法によって示されている。これは、無限を測ったといえるのだろうか?

 著者はこの問いに、「無限を集合を通して論証の場に上げたことを意味するのではないか」という。そして、当時のカントル批判を通じて、数学の存在そのものに対する抽象性が問われ、受け入れられることによって、創造性が大きく展開されているというのだ。

 後半の「選択公理」と「連続体仮説」は全然わからなかった。「それがどういうものか?」はWikipediaで分かったフリができるかもしれないが、だからといって証明できるかというと、手も足も出ない(本書の助けを借りてもだ)。悔しいなぁと読み進めていると、「バナッハ-タルスキの逆理」が出ている。これは、豆と太陽が同じ大きさだということを証明する逆理で、今年の正月に挫折した数学書「バナッハ=タルスキの逆説」のことだー!と喜ぶが、やっぱり分からない。

 こんな手ごわいやつこそ、ミルカさんに解説してほしいものだなぁ…

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