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数秘術から量子論まで「数の魔力」

数の魔力 いっぷう変わった数の歴史。

 古代の数秘術から現代の量子論にいたるまで、人と数のかかわりをひも解いているが、類書と異なるポイントは、「数とは何か」ではなく、「数とは何を意味しているか」を語るところ。

 実際、宇宙のどこを見渡しても、「数」など存在しない。否、花弁の一枚一枚、星ぼしの一つ一つは数えられるではないか、と言える。だが、花弁の「一枚」と「一枚」は異なるし、星も然り。それらを「同じもの」と人が認識したところから「数える」が始まる。数は、人が世界を認識して初めて誕生したのだ。人が世界を知ろうとしてきた軌跡には、必ず、数による抽象化という財産が残されていると言ってもいい。

 本書は、この「数そのもの」ではなく、「数が意味するもの」に焦点を合わせ、歴史を語りなおす。だから、ピタゴラスなら「数が象徴するもの」即ち数秘術の話になるし、バッハの平均律は周波数と整数比の考察になる。デカルトだと空間認識に数を用いた話になり、ボーアなら原子モデルと整数の関係を追及する。これらは、数の性質を紹介する話ではなく、対象の性質を「数」で把握しようとしたアプローチになる。

 なかでも面白かったのが、バッハの平均律について。ピタゴラス音律からオクターヴまで、音を数で表す試みと、そこから生まれる矛盾。告白すると、難しすぎて理解できなかった―――が、恐ろしく複雑でとんでもなく面白い世界があることは感じられる。音は振動であり、振動数を簡単な整数比にしようとするのだが、そこからズレる音が出てくる。振動数をn倍の比する試行錯誤と、それでも「完全」になれない音階の話。だが、われわれの耳は、自分が慣れている音階にあてはめて聴こうとするため、純正からの乖離に対して寛容になるというのだ。同じテーマを深堀りした「やわらかなバッハ」(橋本絹代著)がある。実はこれ、献本でいただいたのだが、積読山に刺さったままだ。これを機に挑戦しよう、バッハ聴きながら。

 また、πの文字列に、ボルヘス「バベルの図書館」をイメージする試みがスゴい。πの小数展開の中に出現する数字列を文字に置き換えるのだ。例えば、00を空白に置き換え、01をaに、02をbに置き換えるように進めていく。アルファベットが尽きたらまた空白から始め、最後は99もひとつのアルファベットに置き換える。この置換をくり返すことにより、πの小数展開を収めた図書館は、ボルヘスの描いた、あらゆる書を収めたバベルの図書館に変貌する。小数展開は尽きないし、その組み合わせは無限といっていいのだから、そこには、あらゆる表現がくり返されてゆく。円周率を見つけてしまったが故に見いだした永劫回帰やね。

 「数学」とはそれ自体で完結した学問のようにとらえていたが、実は逆。人間が世界を捉えようと抽象化した影こそが数学なのだ。したがって数学の拡張は、世界を認識する手立ての延伸になる。

 そんな確信を抱かせる、数奇な歴史探索の一冊。

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コメント

音律と音階の科学 (ブルーバックス) もお勧めですよ~
こちらも高校物理の復習で、頭が痛くなりましたが。

投稿: madowaseru | 2010.09.18 20:23

>>madowaseru さん

オススメありがとうございます、手にとってチェックしますね。ピタゴラス音律やオクターヴがテーマの本のようですね。良い復習になりそうです。

投稿: Dain | 2010.09.19 07:35

はじめまして。「究極の本棚「松岡正剛の書棚」」の記事を読んでコメントさせてもらいました。イチイチ共感しまくっていました(笑)。自分は松丸本舗に実際行ったことなかったのでDainさんのコメント&レポートでだいぶお店の雰囲気を知ることができました。ただ同時にかなり行ってみたいいうストレスもたまってしまいました(笑)。スゴ本オフ会もメチャクチャ楽しそうですね♪これも東京に住んでたら絶対行っているのになぁ…(苦笑)

あとすいません、自己紹介遅れましたが、ホームページで本の紹介をしています(サイト名:極私的本楽生活)先日、自分も『松岡正剛の書棚』のレビューを書いたので、よかったら読みに遊びに来てください。

投稿: だいすけ | 2010.09.20 21:25

>>だいすけさん

おお、なんと楽しそうなサイト、ちょくちょく遊びにいかせていただきます。オフは自分で回すと良いです。最初は周りの手助けが必要ですが、そのうち自分から渦をおこすのが病みつきに……

投稿: Dain | 2010.09.21 07:01

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